Математика · 3–4 класс

Как найти площадь и периметр прямоугольника

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину: S = a · b. Периметр складывается из длин всех четырёх сторон, поэтому P = (a + b) · 2. У площади единицы квадратные (см², дм², м²), у периметра обычные: см, дм, м.

Обновлено 8 октября 2026 · вычисления в примерах проверены автоматически

Как решать

1Посмотри на единицы. Если длина в дециметрах, а ширина в сантиметрах, сначала переведи.
2Площадь: умножь длину на ширину, $S = a \cdot b$ .
3Периметр: сложи длину и ширину и умножь на 2, $P = (a + b) \cdot 2$ .
4У квадрата все стороны равны: $S = a \cdot a$ , $P = a \cdot 4$ .
5Если известна площадь и одна сторона, вторая сторона: $b = S : a$ .

Как записать в тетради

В начальной школе сначала пишут формулу, потом подстановку и результат с наименованием в скобках: $S = 9 \cdot 4 = 36$ (см²).

Краткая запись тут из четырёх строк: длина, ширина и два вопроса, «S — ? см²» и «P — ? см».

В учебнике. В «Школе России» (Моро) периметр появляется во 2 классе, а площадь и квадратные сантиметры в 3 классе. Формулы с буквами $S$ и $P$ в разных учебниках вводят в разное время, поэтому в 3 классе решение иногда пишут без них, одними действиями.

Решаем вместе

Пример 1. Площадь и периметр по двум сторонам

Условие.Длина прямоугольника 9 см, ширина 4 см. Найди его площадь и периметр.

Краткая запись

Длина — 9 см
Ширина — 4 см
S — ? см²
P — ? см

Решение

1) $S = 9 \cdot 4 = 36$ (см²) — площадь.
2) $P = (9 + 4) \cdot 2 = 26$ (см) — периметр.

Ответ: S = 36 см², P = 26 см.

Как думать

Площадь показывает, сколько квадратиков 1 см на 1 см уложится внутри. Здесь 4 ряда по 9 штук. Периметр же считают как путь вокруг фигуры: длина, ширина, ещё раз длина и ширина.

Проверка

9 + 4 + 9 + 4 = 26

(см) — периметр найден верно.

Пример 2. Обратная задача: найти сторону по площади

Условие.Площадь прямоугольника 48 см², его длина 8 см. Найди ширину и периметр.

Краткая запись

S — 48 см²
Длина — 8 см
Ширина — ? см
P — ? см

Решение

1) $48 : 8 = 6$ (см) — ширина.
2) $P = (8 + 6) \cdot 2 = 28$ (см) — периметр.

Ответ: ширина 6 см, периметр 28 см.

Проверка

8 \cdot 6 = 48

(см²) — верно.

Пример 3. Квадрат

Условие.Сторона квадрата 7 дм. Найди его площадь и периметр.

Решение

1) $S = 7 \cdot 7 = 49$ (дм²) — площадь.
2) $P = 7 \cdot 4 = 28$ (дм) — периметр.

Ответ: S = 49 дм², P = 28 дм.

Разберём твою задачу на эту тему

Сфотографируй задачу — получишь решение в оформлении 3–4 класса. Первое решение без регистрации.

Класс — от него зависит оформление

Загрузи фото задачи

Перетащи сюда, вставь скриншот через Ctrl+V или выбери файл

Сфотографируй или выбери снимок из галереи

Разрешаю использовать фото для улучшения сервиса. Без этой галочки фото удаляется сразу после распознавания.

Частые ошибки

Так пишут
36 (см)
Надо
36 (см²)
Площадь всегда в квадратных единицах. За «см» в ответе про площадь учитель снимет балл.
Периметр посчитали как $9 + 4 = 13$ и остановились. Это только половина пути вокруг прямоугольника, сумму надо умножить на 2.
Длина 2 дм, ширина 5 см, а в тетради $2 \cdot 5 = 10$ . Так нельзя: 2 дм это 20 см, и площадь равна 100 см².
С квадратом часто путают формулы: $a \cdot a$ даёт площадь, а периметр равен $a \cdot 4$ .

Реши сам

1.Длина прямоугольника 6 см, ширина 5 см. Найди площадь и периметр.
Показать ответ
S = 30 см², P = 22 см
2.Периметр квадрата 36 см. Найди его площадь.
Показать ответ
сторона 9 см, S = 81 см²

Ещё спрашивают

Как писать: P = (a + b) · 2 или P = a · 2 + b · 2?

Обе записи верны. В «Школе России» чаще встречается $P = (a + b) \cdot 2$ : в ней на одно действие меньше.

Связанные темы

Математика · 3 классЗадачи на цену, количество и стоимостьСтоимость равна цене, умноженной на количество. Если известны стоимость и количество, цену находят делением, а количество получают делением стоимости на цену. Условие таких задач удобно записать таблицей «Цена | Количество | Стоимость».Как оформлять · 1–4 классКак записать краткую запись задачи в начальной школеКраткая запись сжимает условие до главного: что известно и что нужно найти. В начальной школе её пишут строками вида «Было — 15 кг» или таблицей, а искомое отмечают вопросом с наименованием: «Осталось — ? кг». Слов «Дано» и «Найти» в 1–4 классе не пишут.